Question

如圖所示，電源電壓保持不變，S₁和S₂是兩個(gè)可以同時(shí)斷開(kāi)或同時(shí)閉合的聯(lián)動(dòng)開(kāi)關(guān)，已知R₁=12Ω。當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)處于某一工作狀態(tài)（斷開(kāi)或閉合）時(shí)，R₃的功率P₃為2.25W，當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)處于另一個(gè)工作狀態(tài)時(shí)，電流表的示數(shù)為2A，此時(shí)R₂的功率P₂為12W，求：

⑴電源電壓為多少？
⑵R₂和R₃阻值各為多少？

Answer 1

⑴12V  ⑵R₂=12Ω，R₃=4Ω

解：由于當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電阻R₃被短路，故當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)時(shí)，R₃的功率是2.25W；
此時(shí)電阻R₁與R₃串聯(lián)，設(shè)電源電壓為U，則存在如下關(guān)系：W  ①
當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)處于另一個(gè)工作狀態(tài)，即S₁和S₂都閉合時(shí)，兩個(gè)電阻R₁與R₂并聯(lián)，
由于電流表示數(shù)是2A，故存在如下關(guān)系：A ②
由于R₂的功率是12W，則存在如下關(guān)系：W      ③
聯(lián)立以上三式解之得：U=12V，R₂=12Ω，R₃=4Ω
這是一個(gè)多狀態(tài)的電路問(wèn)題，我們分別將兩個(gè)電路簡(jiǎn)化后，再利用已知條件，通過(guò)列方程，即可求出電源電壓和相應(yīng)的電阻值來(lái)。