【題目】給出下列命題:

1)存在實(shí)數(shù)使

2)直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;

3)的值域是;

4)若,都是第一象限角,且,則

其中正確命題的序號(hào)為(

A.1)(2B.2)(3C.3)(4D.1)(4

【答案】B

【解析】

1)利用輔助角公式將可判斷(1);

2)根據(jù)函數(shù)ysinx圖象的對(duì)稱軸方程可判斷(2);

3)根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求出ycoscosx)(xR)的最大值與最小值,從而可判斷(3)的正誤;

4)用特值法令α,β都是第一象限角,且αβ,可判斷(4).

解:(1)∵,∴(1)錯(cuò)誤;

2)∵ysinx圖象的對(duì)稱軸方程為,k=﹣1,,∴(2)正確;

3)根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx, ycoscosx)的最大值為ymaxcos01,ymincoscos1),其值域是[cos11],(3)正確;

4)不妨令,滿足α,β都是第一象限角,且αβ,但tanαtanβ,(4)錯(cuò)誤;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生的身體素質(zhì),實(shí)施每天一節(jié)體育課,并定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)驗(yàn)在一次體能測(cè)驗(yàn)中,某班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)(單位:分)及班內(nèi)排名如表(假定成績(jī)均為整數(shù))現(xiàn)從該班測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?/span>9495的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩位,這兩位同學(xué)成績(jī)相同的概率是(

成績(jī)/

班內(nèi)排名

95

9

94

11

93

14

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,且交于兩點(diǎn),已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程,并求的值;

2)若矩形內(nèi)接于曲線且四邊與坐標(biāo)軸平行,求其周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)證明:點(diǎn)軸的右側(cè);

2)設(shè)線段的垂直平分線與軸、軸分別相交于點(diǎn).的面積相等,求直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

2)若函數(shù)內(nèi)存在唯一極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并判斷內(nèi)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知無窮數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足:,,其中,常數(shù)

1)求證:是一個(gè)定值;

2)若數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列(存在正整數(shù),使得對(duì)任意,都有成立,則稱為周期數(shù)列,為它的一個(gè)周期),求該數(shù)列的最小周期;

3)若數(shù)列是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列,),問:數(shù)列中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列中的項(xiàng)?若是,請(qǐng)說明理由;若不是,請(qǐng)舉出反例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,…,12,10的一個(gè)排列,則滿足對(duì)任意正整數(shù)mn,且,都有成立的不同排列的個(gè)數(shù)為(

A.512B.256C.255D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策,不超過站的地鐵票價(jià)如下表:

乘坐站數(shù)

票價(jià)(元)

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為, ;甲、乙乘坐超過站的概率分別為, .

(1)求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 C 經(jīng)過點(diǎn) (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點(diǎn),橢圓 C1的短軸長(zhǎng)與雙曲線 C 的實(shí)軸長(zhǎng)相等.

1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;

2)經(jīng)過橢圓 C1 左焦點(diǎn) F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 AB 兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn) D ,使得無論 AB 怎樣運(yùn)動(dòng),都有∠ADF = BDF ?若存在,求出 D 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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