Question

在MgCl₂和AlCl₃的混合溶液中，Cl^-的物質(zhì)的量為0.7mol．向該溶液中逐漸加入100mL 8mol?L^-1 的KOH溶液，使之充分反應(yīng)．反應(yīng)前，若Al³⁺的物質(zhì)的量與混合溶液中離子總物質(zhì)的量的比值為x．（不考慮Mg²⁺和Al³⁺水解及水電離對(duì)離子數(shù)目的影響），請(qǐng)通過計(jì)算回答下列問題：
（1）x的取值范圍是

 

；
（2）如溶液中的陽離子恰好完全沉淀需加入

 

 mL的KOH溶液；
（3）當(dāng)100mL KOH溶液剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉(zhuǎn)化為AlO₂^-時(shí)，x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）令溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質(zhì)的量，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據(jù)此列等式計(jì)算a的值（用x表示），利用極限法可知0＜a＜

0.7

3

，據(jù)此計(jì)算x的取值范圍；
（2）溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KCl，根據(jù)守恒可知n（KCl）=n（KOH）=n（Cl^-），據(jù)此計(jì)算KOH溶液是體積；
（3）當(dāng)100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉(zhuǎn)化為AlO₂^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KCl、KAlO₂，根據(jù)守恒可知n（K⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計(jì)算n（Mg²⁺），據(jù)此計(jì)算x的值．

解答： 解：（1）令溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質(zhì)的量為

0.7mol-3amol

2

，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得a=

2.1x

x+2

，由極限法可知0＜a＜

0.7

3

，故0＜

2.1x

x+2

＜

0.7

3

，解得0＜x＜0.25，故答案為：0＜x＜0.25；
（2）溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KCl，根據(jù)守恒可知n（KOH）=n（KCl）=n（Cl^-）=0.7mol，故KOH溶液是體積為

0.7mol

8mol/L

=0.0875L=87.5mL，故答案為：87.5；
（3）當(dāng)100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉(zhuǎn)化為AlO₂^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KCl、KAlO₂，根據(jù)守恒可知n（K⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故n（Al³⁺）=0.1mol，根據(jù)電荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，故x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，故答案為：0.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查混合物的有關(guān)計(jì)算，題目難度中等，注意利用守恒進(jìn)行的計(jì)算，（1）為易錯(cuò)點(diǎn)，可以直接利用極限法分析判斷x的最大值不能取等號(hào)．