【題目】如圖，在菱形 中，，.

（1）若為的中點(diǎn)，則 ______

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，則||的最小值為___________

【答案】0，

【解析】

（1）菱形ABCD中，∠B，AB＝4，P為BC的中點(diǎn)，可判斷AP⊥BP可求

（2）可設(shè)BP＝x，M為AB中點(diǎn)，結(jié)合向量加法的平行四邊形法則可知||＝2||，然后結(jié)合余弦定理及二次函數(shù)的性質(zhì)可求.

（1）菱形ABCD中，∠B，AB＝4，P為BC的中點(diǎn)，

∴BP＝2，AP＝2，

∴AP2+BP2＝AB2，即AP⊥BP

則0

（2）∵點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動，

可設(shè)BP＝x，M為AB中點(diǎn)

則||＝2||

△BPM中，PM2x2-2x+4，

∵0≤x≤4，

當(dāng)x＝1時(shí)，PM有最小值，即||＝2||的最小值為

故答案為：0，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積，則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項(xiàng)公式為. .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，當(dāng)時(shí)，證明：對，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，如果動點(diǎn)在線段上，動點(diǎn)在正方體的四條邊上，那么，對于任何一條直線，在平面上，總存在相應(yīng)的一條直線，使得該直線與直線（ ）

A.平行B.異面C.相交D.垂直

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的方程為，過作動直線交拋物線于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為.

（1）若與重合，求直線的方程；

（2）求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；

（2）求點(diǎn)P到底面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點(diǎn)，是的直徑，，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會為了解高二年級600名學(xué)生課余時(shí)間參加中華傳統(tǒng)文化活動的情況（每名學(xué)生最多參加7場）.隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：

參加場數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

占調(diào)查人數(shù)的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

m%

4%

2%

則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）

A.表中m的數(shù)值為10

B.估計(jì)該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不高于2場的學(xué)生約為108人

C.估計(jì)該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不低于4場的學(xué)生約為216人

D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為30的樣本，則分段間隔為15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點(diǎn)，且和直線相切，動圓圓心形成的軌跡是曲線，過點(diǎn)的直線與曲線交于兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）求曲線的方程；

（2）在曲線上是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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