BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是(　　)
A．8B．7C．6D．5
A

試題分析：因為AP⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，連接AD，PD∩PA=A，所以BC⊥平面PAD，又AD?平面PAD，所以BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角，所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．故答案為：8。
點評：本題著重考查了線面垂直性質(zhì)與判定定理的應(yīng)用，考查細心分析問題能力，解決問題的能力，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，,為的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）設(shè)的中點為，問:在矩形內(nèi)是否存在點，使得平面．若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABC—A1B1C1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于(　　)

A．       B．         C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且＝＝，則（　　）

（A）EF與GH互相平行
（B）EF與GH異面
（C）EF與GH的交點M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上
（D）EF與GH的交點M一定在直線AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(　　)
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．
A．60° B．45°C．30°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個數(shù)是(    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中不正確的是（   ）
A．若，則與相交
B．若則
C．若 // ，// ，，則
D．若// ，，，則//

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