設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

（1）周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

解析試題分析：（1）首先三角函數(shù)的問(wèn)題必須把函數(shù)化為的形式，才能應(yīng)用正弦函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題，本題中
；（2）本題中已知條件要化簡(jiǎn)，待求值的式子也要化簡(jiǎn)，已知為，即為，問(wèn)題變成已知，求一個(gè)式子的值，這個(gè)式子一般是關(guān)于的齊次式，分子分母同時(shí)除以的冪可化為的式子，當(dāng)然也可直接把用代入化簡(jiǎn)得出結(jié)論，如．
試題解析：（1）      （1分）
， （2分）
所以，函數(shù)的最小正周期為．      （2分）
由（），得（），（2分）
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．   （1分）
（2）由題意，，， （1分）
所以，．       （1分）
所以，．   （4分）
（中間步驟每步1分，答案2分）
考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間；(2)三角函數(shù)的求值問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且．
(1)求角的值；
(2)若，的面積，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，（），且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知為第二象限角，化簡(jiǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間(且)，使得在上至少含有6個(gè)零
點(diǎn)，在滿足上述條件的中，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大��；
（2）當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（I）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；    
（II）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，.
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)，試問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，有沒(méi)有最小值，如果有，求出這個(gè)最小值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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