2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-10n+22，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*（m＜n），Sn-Sm的最小值是（　�。�
A．-7B．7C．-12D．-2

分析 根據(jù)題意，由數(shù)列的性質可得Sn-Sm=am+1+am+2+…an，結合數(shù)列的通項公式以及二次函數(shù)的性質分析可得當4≤n≤6時，an的值為負，進而可得當n=6，m=3時，S6-S3=a4+a5+a6，取得最小值，利用通項公式計算a4+a5+a6的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-10n+22，其前n項和是Sn，有Sn-Sm=am+1+am+2+…an，
即當am+1+am+2+…an最小時，Sn-Sm取得最小值；
若an=n2-10n+22≤0，且n∈N+，
解可得：4≤n≤6，
即當4≤n≤6時，an的值為負．
即當n=6，m=3時，S6-S3=a4+a5+a6=（-2）+（-3）+（-2）=-7，
此時Sn-Sm取得最小值-7；
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和的性質，關鍵是理解Sn-Sm的意義，并通過數(shù)列的函數(shù)性質進行分析．

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