Question

19．設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合可判斷出$\frac{4π}{3}$是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達式，判斷出它的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合，
∴$\frac{4π}{3}$=n×$\frac{2π}{ω}$，n∈z，
∴ω=n×$\frac{3}{2}$，n∈z，
又ω＞0，故其最小值是$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)圖象的特征及此特征與解析式中系數(shù)的關(guān)系，由此得出關(guān)于參數(shù)的方程求出參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．