圓心在同一條直線上，且相鄰的圓彼此外切的一組圓叫做“糖葫蘆圓”．如圖，若在“糖葫蘆圓”中，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝2，圓C3：(x－6)2＋(y－7)2＝2，求圓C2的方程．

答案：
解析：

　　分析：先求出“糖葫蘆圓”的圓心所在直線的方程，再利用“糖葫蘆圓”中圓的位置關(guān)系求出圓C2的半徑長(zhǎng)及圓心坐標(biāo)(C2為線段C1C3的中點(diǎn)，可由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求)，即可求出圓C2的方程．

　　

　　點(diǎn)評(píng)：求解圓的方程關(guān)鍵是確定圓心與半徑長(zhǎng)．本題由于多個(gè)圓在一起，所以觀察圖形，挖掘題目中的隱含條件，對(duì)解決問題非常重要．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數(shù)且b≠0．
（1）證明：以（an，
Sn
n
-1）為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設(shè)a=1，b=
1
2
，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點(diǎn)P1、P2、P3都落在圓C外時(shí)，r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數(shù)k≠-1；
（1）求證：對(duì)任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過定點(diǎn)；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點(diǎn);

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數(shù)k≠-1；
（1）求證：對(duì)任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過定點(diǎn)；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

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