【題目】設(shè)直線系Mxcosθ+y﹣2sinθ=10≤θ≤2π),對(duì)于下列四個(gè)命題:

AM中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)

B.存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上

C.對(duì)于任意整數(shù)nn≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上

DM中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等

其中真命題的代號(hào)是 (寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)).

【答案】BC

【解析】試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)到直線系中每條直線的距離,直線系表示圓的切線的集合.A.由于直線系表示圓的所有切線,其中存在兩條切線平行, 中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)不可能,故A不正確;B.存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上,觀察點(diǎn)即符合條件,B正確;C.由于圓的所有外切正多邊形的邊都是圓的切線, 所以對(duì)于任意整數(shù),存在正邊形,其所有邊均在中的直線上,C正確;D.如圖, 中的直線所能?chē)傻恼切斡袃深?lèi),其一是如是圓的外切三角形,此類(lèi)面積都相等,另一類(lèi)是在圓同一側(cè),,此一類(lèi)面積相等,但兩類(lèi)之間面積不等,所以面積大小不一定相等,故本命題不正確,故選BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-m|-|2x+3m|(m>0).

(1)當(dāng)m=1時(shí),求不等式f(x)≥1的解集;

(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,t,不等式f(x)<|2+t|+|t-1|恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于定義在R上函數(shù),有以下四個(gè)命題:

1)直線的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1;

2)若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù),在上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)R上一定是單調(diào)增函數(shù);

3)若為奇函數(shù),則一定有;

4)若,則函數(shù)一定不是偶函數(shù).

其中正確的命題序號(hào)是_______.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,則它的俯視圖不可能是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上的一點(diǎn).

1)求證:平面 平面;

2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), 且圓心在直線.

(1)求圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),問(wèn)在直線上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),是常數(shù)且.

(1)若曲線處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的值;

(2)若是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),試證明:①函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),②函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)滿(mǎn)足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對(duì)于定義域內(nèi)的任意存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”,寫(xiě)出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),,求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式;若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1001個(gè),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 上單調(diào)遞增,

(1)若函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn),求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的集合;

(2)若對(duì)于任意的時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.

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