【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

結(jié)合題設(shè)中提供的圖形信息可知：當容器底面一邊固定時， ，故由線面平行的判定定理可知結(jié)論“棱始終與水面平行”成立；同時由于四邊形四邊形，且互相平行，則由棱柱的定義可知結(jié)論“水的部分始終呈棱柱狀”正確；如圖，由于水平放置時，水的高度是定值，所以當一部分上升的同時，另一面下降相同的高度，因為且，所以 （定值），即結(jié)論“若， ，則是定值”是正確的；因為水面四邊形的邊長在變化，因此其面積是變化的，故結(jié)論“水面四邊形的面積為定值”是說法不正確。即命題①③④是正確的，應(yīng)選答案C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，平面ABCD，且，E為PD中點，F在棱PA上，且.

（1）求證：CE∥平面BDF；

（2）求點P到平面BDF的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點.

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分

④數(shù)列1，0，1，0，…，推測出每項公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

曲線與軸交于不同的兩點；

若為假命題， 為真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；

（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機抽取名學(xué)生的成績，分組為，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個調(diào)研小組，對髙一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個小組長，求成績在中至少有人當選為正、副小組長的概率.

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同步練習(xí)冊答案