如圖2-5-19，C為⊙O直徑AB的延長線上一點，過C作⊙O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD、OD和BD，根據(jù)圖中所給的已知條件（不再標注或使用其他字母，也不再添加任何輔助線），寫出兩個你認為正確的結(jié)論.

圖2-5-19

思路分析:可通過勾股定理、直角三角形斜邊上的中線定理、切線的性質(zhì)定理以及弦切角定理、切割線定理來寫結(jié)論.

解:如：OD=AB，CD⊥OD，∠CDB=∠BAD，CD2=CB·CA或OD2＋CD2=CO2等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

在股票市場上，投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標系xOy，則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F�，F(xiàn)在老張決定取點A(0，22)，點B(12，19)，點D(44，16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ，并且已經(jīng)求得，
(1)請你幫老張算出a、b、ψ，并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標)；
(2)老張如能在今天以D點處的價格買入該股票5 000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2（3）-19所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s.

    （1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

    （2）求靜止目標P到海防警戒線a的距離（精確到0.01 km）.

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-19,已知PA為⊙O的切線,PO交⊙O于點B,BC⊥PA于點C,交⊙O于點D,

圖2-5-19

(1)求證:AB2=PB·BD.

(2)若PA =15,PB =5,求BD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最��；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最��；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大小；

(3)設(shè)M是BD上的點，當DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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