4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若此時滿足$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-3}{n+3}$，則$\frac{a_2}{{{b_{10}}+{b_{20}}}}+\frac{{{a_{28}}}}{{{b_{12}}+{b_{18}}}}$=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{13}{16}$

分析 利用b1+b29=b10+b20=b12+b18，a1+a29=a2+a28，及等差數(shù)列求和公式求解．

解答 解：$\frac{a_2}{{{b_{10}}+{b_{20}}}}+\frac{{{a_{28}}}}{{{b_{12}}+{b_{18}}}}$=$\frac{{a}_{2}}{_{1}+_{29}}+\frac{{a}_{28}}{_{1}+_{29}}$
=$\frac{{a}_{2}+{a}_{28}}{_{1}+_{29}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{29}}{_{1}+_{29}}$=$\frac{\frac{29}{2}（{a}_{1}+{a}_{29}）}{\frac{29}{2}（_{1}+_{29}）}$=$\frac{{s}_{29}}{{T}_{29}}=\frac{29-3}{29+3}=\frac{13}{16}$；
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、求和公式，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n2-4n，數(shù)列{bn}中，b1=$\frac{a_2}{{3+{a_3}}}$對任意正整數(shù)$n≥2，{b_{n+1}}+{b_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)μ，使得數(shù)列{3n•bn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證：$\frac{1}{4}≤{b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，則公差d等于（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=4，AC=BC=3，∠ACB=90°．點(diǎn)D在線段AB上，AD=2DB．
（1）求異面直線BC與PD所成角的余弦值；
（2）求直線BC與平面PAB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ex，其中a為常數(shù)，e=2，718…
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，M={1，4，5}，N={0，3，5}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A．{1}B．{1，4}C．{1，4，5}D．{1，2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若z=3x+y，則z的最小值為-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列關(guān)于命題的說法中正確的個數(shù)有（　�。�
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x2+x+1＜0
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面為梯形的四棱錐S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求點(diǎn)B到平面SAD的距離．

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同步練習(xí)冊答案