9．春節(jié)時，中山公園門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互不影響，若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是$\frac{7}{16}$．

分析 設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，由題意可得0＜x＜4，0＜y＜4，要滿足條件須|x-y|≤1，作出其對應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案．

解答 解：設(shè)這兩串彩燈在第一次閃亮?xí)r的時間分別為x，y，則$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜4}\\{0＜y＜4}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，
作出不等式組表示的區(qū)域，
由幾何概型的概率公式得所求概率為P=$\frac{16-9}{16}$=$\frac{7}{16}$．
故答案為：$\frac{7}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AC=4，BD=2，且側(cè)棱AA1=3．其中O1為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B1到平面D1AC的距離；
（2）在線段BO1上，是否存在一個點(diǎn)P，使得直線AP與CD1垂直？若存在，求出線段BP的長；若不存在，請說明理由．

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20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定義域為全體實數(shù)，求m的范圍．

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17．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BDF；
（Ⅲ） 求A點(diǎn)到面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）當(dāng)m＜0時，是否存在實數(shù)x1，x2（0＜x1＜x2），使得當(dāng)x∈[x1，x2]時，函數(shù)  f（x）的值域是[ax12-1，ax22-1]（a∈R）？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a，b∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+ax+b在點(diǎn)（0，1）處的切線與x軸平行．
（1）求a，b的值；
（2）若對一切x∈R，關(guān)于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖所示三角形數(shù)陣中，aij為第i行第j個數(shù)，若amn=2017，則實數(shù)對（m，n）為（45，41）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．從吉安市某校高一的1000名學(xué)生隨機(jī)抽取50名分析期中考試數(shù)學(xué)成績，被抽取學(xué)生成績?nèi)拷橛?5分和135分之間，將抽取的成績分成八組：第一組[95，100]，第二組[100，105]，…，第八組[130，135]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分，已知前三組的人數(shù)成等差數(shù)列，第六組的人數(shù)為4人，第一組的人數(shù)是第七組、第八組人數(shù)之和．
（1）在圖上補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計該校1000名學(xué)生中成績在120分以上（含120分）的人數(shù)；
（2）若從成績屬于第六組，第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記他們的成績分別為x，y，事件G=||x-y|≤5|，求P（G）．

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