如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1) △AOC為鈍角三角形的概率；

(2) △AOC為銳角三角形的概率．


解：如圖，由平面幾何知識：當AD⊥OB時，OD＝1；當OA⊥AE時，OE＝4，BE＝1.

(1) 當且僅當點C在線段OD或BE上時，△AOC為鈍角三角形，記“△AOC為鈍角三角形”為事件M，則P(M)＝＝＝0.4，即△AOC為鈍角三角形的概率為0.4.

(2) 當且僅當點C在線段DE上時，△AOC為銳角三角，記“△AOC為銳角三角”為事件N，則P(N)＝＝＝0.6，即△AOC為銳角三角形的概率為0.6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機取出4只球，設取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學期望Eξ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O 則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 下列概率模型：

① 從區(qū)間[－5，5]內任取一個數(shù)，求取到1的概率；

② 從區(qū)間[－5，5]內任取一個數(shù)，求取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；

③ 從區(qū)間[－5，5]內任取一個整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；

④ 向一個邊長為5 cm的正方形ABCD內投一點P，求點P離中心不超過1 cm的概率．

其中，是幾何概型的有__________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1) 該隊員只屬于一支球隊的概率；

(2) 該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 “拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎. 不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

分析：在拋階磚游戲中，首先可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機試驗的結果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當圓心O到其最近正方形的各邊的距離大于其半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從集合A＝{－1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B＝{－2，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經過第三象限的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

(1) 分別計算兩組數(shù)據的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

(2) 根據兩組數(shù)據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥

B藥

0.

1.

2.

3.

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