（2011•黃岡模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三個頂點都在拋物線上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高為（　�。�
分析：結(jié)合拋物線的方程與性質(zhì)設出A，B，C的坐標，即可表達出斜邊上的高|CD|，再由直角三角形的性質(zhì)得到斜邊上中線的長度，然后利用兩點之間的距離公式表達出中線的長度，即可得到一個等式，進而求出斜邊上的高得到答案．
解答：解：由題意，斜邊平行y軸，即垂直對稱軸x軸，
可設C的坐標為（
c2
2p
，c），B的坐標為（
b2
2p
，b），則A的坐標為（
b2
2p
，-b）；
AC
=（
c2
2p
-
b2
2p
，c-b），
CB
=（
b2
2p
-
c2
2p
，-b-c）
又由Rt△ABC的斜邊為AB，則有AC⊥CB，
即
AC
•
CB
=0，
變形可得|b2-c2|=4p2，
而斜邊上的高即C到AB的距離為|
b2
2p
-
c2
2p
|=
4p2
2p
=2p；
故選B．
點評：本題的考點是拋物線的應用，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題，考查拋物線的標準方程等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
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OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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an
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+
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3
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