在發(fā)生公共衛(wèi)生事件時期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生為規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，沒有一天新增疑似病例超過7人．”現(xiàn)有過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，甲地：總體均值為2，總體方差為3；乙地：總體均值為3，中位數(shù)為4；丙地：總體均值為1，總體標準差大于0；丁地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3．試判斷哪地在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件，為什么？
考點：極差、方差與標準差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用方差的概念能判斷甲地在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件，乙、丙、丁無法確定在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件．
解答： 解：可以判斷甲地一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件．
理由是：甲由方差計算公式可知這10天甲地的病例數(shù)據(jù)x甲不可能大于7，
甲地總體平均數(shù)是2，若有一個數(shù)據(jù)超過7，則方差就大于3；
乙地無法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：平均數(shù)和中位數(shù)不能限制某一天的病例超過7人；
丙地無法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：當總體方差大于0，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)的波動大小；
丁地無法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：中位數(shù)和眾數(shù)也不能限制某一天的病例超過7人．
點評：本題考查均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)在實際生產生活中的應用，是中檔題，解題時要真正理解基本概念及其應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x2+x
，x∈[1，3]
（1）判斷f（x）在區(qū)間[1，3]上的單調性并證明；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
sinx-
2
2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=sin x-
1
2
在[
π
4
，
7π
6
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a2，b2，c2成等差數(shù)列，求證
1
a+b
，
1
a+c
，
1
b+c
也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b（b＞0），拋物線C：y2=2px（p＞0），已知點P（2，2）在拋物線C上，且拋物線C上的點到直線l的距離的最小值為
3
2
4
．
（1）求直線l及拋物線C的方程；
（2）過點Q（2，1）的任一直線（不經(jīng)過點P）與拋物線C交于A、B兩點，直線AB與直線l相交于點M，記直線PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在實數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-3，試討論函數(shù)f（5-x2）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀如圖框圖，再解答有關問題：
（Ⅰ）當輸入的n分別為1，2，3時，a各是多少？
（Ⅱ）當輸入已知量n時，①輸出a的結果是什么？試用含有n的式子表示出來；
                    ②輸出S的結果是什么？寫出求S的過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若程序執(zhí)行的結果是5，則輸入的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是邊長為2的正方形，側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則此幾何體的體積是
 
．

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