7．“0＜a＜8”是“不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對a分類討論：a=0時，直接驗證即可判斷出結(jié)論．a(chǎn)≠0時，不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”，則$\left\{\begin{array}{l}{2a＞0}\\{△={a}^{2}-8a＜0}\end{array}\right.$，解得a范圍，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a=0時，不等式2ax2+ax+1＞0，即1＞0恒成立，因此a=0滿足條件．
a≠0時，不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”，則$\left\{\begin{array}{l}{2a＞0}\\{△={a}^{2}-8a＜0}\end{array}\right.$，解得0＜a＜8．
綜上可得：0≤a＜8．
∴“0＜a＜8”是“不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法、簡易邏輯的判斷方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．（文）已知集合A={0，2017，-2018，2019，-2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，則集合A∩B=（　�。�
A．{2019，2017}B．{-2015}C．{0，2017，-2018}D．{2017，2019，-2015}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（{3x-2}）}}$的定義域為（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$D．$（{\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}）∪（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E′F′兩點的坐標(biāo)分別為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），動點G滿足：直線E′G與直線F′G的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（1）求動點G的軌跡方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與（1）中的軌跡分別交于A，B兩點，求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若極坐標(biāo)為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的點A在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點P的坐標(biāo)為（-1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點，求|PB|•|PD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x+3-a•ex（a為非零實數(shù)），若f（x）有且僅有一個零點，則a的取值范圍為（0，e）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊的邊長分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）求角B；
（2）若b=2，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在邊長為1的等邊△ABC中D、E分別為AB、AC上的點，點A關(guān)于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上，
（1）∠A1AB=θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，用θ表示AD；
（2）求AD長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n為大于零的常數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）觀察f（x）的單調(diào)性及最值，證明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

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同步練習(xí)冊答案