數(shù)列是等差數(shù)列，，前四項和。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，計算。

（1）;(2).

解析試題分析：（1）由a2和S4的值，分別利用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式得到關(guān)于a1和d的方程組，求出方程組的解得到a1和d的值，寫出數(shù)列{an}的通項公式即可；（2）把an的通項公式代入利用拆項的方法化簡后，列舉出T2011的各項，抵消化簡后即可求出值．
(1)由，，根據(jù)題意得，解得 
（2）,

考點：等差數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和．

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已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

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已知實數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)的值；
（2）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，其前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，是數(shù)列的前項和，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．

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