Question

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²，判斷函數(shù)f（x）是否為周期函數(shù)，求f（5.5）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且為偶函數(shù)，又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²，所以f（5.5）=f（-0.5）=f（0.5）=0.5²=0.25．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²，
∴f（5.5）=f（-0.5）=f（0.5）=0.5²=0.25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．