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已知數學公式，數學公式，設數學公式，
（1）當數學公式時，求f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（2）若銳角α滿足數學公式，求數學公式的值．

解：（ 1）
即：，
此時：（k∈Z），解得：（k∈Z）．
即f（x）的最小值是，此時x的取值集合是；
（ 2）由得，，
即，
因為α是銳角，所以，，
所以=
分析：（1）利用函數 ．化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，根據正弦函數的值域，直接求出函數f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（2）根據，求出，利用同角三角函數基本關系式求出，利用誘導公式即可求出結果．
點評：本題考查向量數量積的運算律、三角函數的平方關系和商數關系、三角函數的有界性和最值，考查運算能力，注意在解決三角函數的有關問題時，注意角之間的關系，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，一個焦點坐標為F(-
3
，0)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點N是橢圓的左頂點，點P是橢圓C1上不同于點N的任意一點，連接
NP并延長交橢圓右準線與點T，求
TP
NP
的取值范圍；
（3）設曲線C2：y=x2-1與y軸的交點為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S1，S2，當
S1
S2
=
27
64
時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且經過點P(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=
1
2
x+m與橢圓G交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求△TAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山市實驗高中高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（本題14分）已知，，設．

（1）求函數的圖像的對稱軸及其單調遞增區(qū)間；

（2）當，求函數的值域及取得最大值時的值；

（3）若分別是銳角的內角的對邊，且，，試求的面積．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知cosA=數學公式，a=數學公式．
（1）當B=數學公式時，求b的值；
（2）設B=x（0＜x數學公式），求函數f（x）=b+4數學公式數學公式的值域．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知cosA=，a=．
（1）當B=時，求b的值；
（2）設B=x（0＜x），求函數f（x）=b+4的值域．

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