已知函數(shù)，其中．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)在上的最大值．
（1）當時，，，
所以，曲線在點處的切線方程為，
即;   (6分)
（2）．
當時，，在單調(diào)遞減，；
當時，令，解得，．因為，所以
且，又當時，，故在單調(diào)遞減，;
綜上，函數(shù)在上的最大值為.
（1）先求出x=2的導數(shù)也就是點(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.
（2）求導，然后列表研究極值，最值.要注意參數(shù)的取值范圍.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處的導數(shù)為-2，則   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

落在平靜水面上的石頭，使水面產(chǎn)生同心圓形波紋，在持續(xù)的一段時間內(nèi)，若最外一圈的半徑(單位：米)與時間(單位：秒)的函數(shù)關(guān)系是，則在2秒末擾動水面面積的變化率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，過點作曲線的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求實數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是的導函數(shù)，則的值是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（ ）．
A．B．
C．D．

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