如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=
，DC=
， F是BE的中點。
求證：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
（1）取
中點G，連CG，F(xiàn)G四邊形
是平行四邊形，得到
，
所以FD∥平面ABC；
（2）可以證明
，又
，所以
，所以，平面EAB⊥平面EDB
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓錐
中，
、
為底面圓的兩條直徑，
，且
，
，
為
的中點.
（1）求圓錐
的表面積；
（2）求異面直線
與
所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中，CA=CB=CC
1=2，∠ACB=90°，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA
1上一點，且AC
1⊥EG.
（Ⅰ）確定點G的位置；
（Ⅱ）求直線AC
1與平面EFG所成角θ的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體
的棱
和
的中點，求：
（1）MN與
所成的角；
（2）MN與
間的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)
，解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在一個棱長為4的正方體內(nèi)，你認(rèn)為能放入幾個直徑為1的球（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如右圖所示，在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中，AB=3，AA
1=4，M為AA
1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC
1到M的最短路線長為
,設(shè)這條最短路線與CC
1的交點為N.求：
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.
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