18．函數(shù)f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，3]B．[-1，3]C．（1，3]D．（-1，3]

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x≤3，
故函數(shù)的定義域是（-1，3]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為$\frac{1}{3}$，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P（ξ=4）=$\frac{10}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在三棱錐A-BCD中，E是BC的中點(diǎn)，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C為60°．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）求直線(xiàn)AE與平面ACD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i分別是
（1）純虛數(shù)；    
（2）實(shí)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}}&{（x＜0）}\\{{{（x-\frac{1}{2}）}^4}}&{（x＞0）}\end{array}}$，則f（f（-1））=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上為增函數(shù)，則ω的取值范圍（　　）
A．（0，3]B．（0，$\frac{3}{2}}$]C．[-3，0）D．[-$\frac{3}{2}$，0）

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10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若△ABC為銳角三角形，且B=$\frac{π}{3}$，c=2，則邊b的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，3）B．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}}$）C．（3，2$\sqrt{3}}$）D．（$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓C上任意一點(diǎn)，以P為圓心，OP為半徑的圓P與以橢圓C的右焦點(diǎn)E為圓心，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以$\sqrt{5}$為半徑的圓F相交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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