已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)已知點，設(shè)點是橢圓上任一點，求的取值范圍.
（1）（2）

試題分析：解：（1）設(shè)橢圓的方程為   1分
由橢圓定義，   3分
∴  .    5分
故所求的橢圓方程為.     6分
（2）設(shè)     7分
∴   9分
∵點在橢圓上，∴    10
∴
∵      12分
∴有最小值；，有最大值
∴，∴的范圍是     14分
點評：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及向量的數(shù)量積的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的左、右焦點分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.
(I)若ΔABF2為正三角形，求橢圓的離心率；
(II)若橢圓的離心率滿足,為坐標(biāo)原點，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的焦點，且直線與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過的直線交橢圓于、兩點，求△的面積的最大值，并求此時直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點為，右準(zhǔn)線為，短軸的一個端點. 設(shè)原點到直線的距離為，點到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓．
（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)（1）中的橢圓與直線相交于兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標(biāo)為（6，4），則的最大值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡方程_____________；

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同步練習(xí)冊答案