已知f（x）=lg
，且f（x）+f（y）=f（z），則z=
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件求得f（x）+f（y）=lg
=f（z）=lg
，從而求得z的值．
解答：
解：∵f（x）=lg
，∴f（x）+f（y）=lg
+lg
=lg
=lg
=lg
=f（z）=lg
，
∴z=
，
故答案為：
．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U=A∪B={x∈N
*|0≤x≤10}，A={1，3，5，7，9}，A∩∁
UB={1，3，5，7}，則集合B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=
x3-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集U=R，
A={x|f(x)=}，B={x|log
2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁
UA）∩B．
（2）若（∁
UA）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在銳角△ABC中，則有（ ）
| A、cosA＞sinB且cosB＞sinA |
| B、cosA＜sinB且cosB＜sinA |
| C、cosA＞sinB且cosB＜sinA |
| D、cosA＜sinB且cosB＞sinA |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小明將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（ ）
| A、（m+n）2-（m-n）2=4mn |
| B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn |
| C、（m-n）2+2mn=m2+n2 |
| D、（m+n）（m-n）=m2-n2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求線BP與面PAC所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α為銳角，且tanα=
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2α+sin（2α+
），數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，a
n+1=f（a
n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
1，b
n=log
2（a
n+1），設(shè)T
n=
+
+…+
，若T
n＞m對n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，BB
1=BC．
（1）求證：平面DA
1C
1∥平面B
1AC；
（2）求證：B
1C⊥BD
1．
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