如圖，|
OA
|=|
OB
|=1，∠AOB=150°，∠AOC=60°，|
OC
|=5．
（1）試用
OA
、
OB
表示
OC
；
（2）求
AB
•
OC
的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）在OA、OB方向分解向量
OC
，由已知得到|OM|=10，CM=5
3
，關(guān)鍵向量的平行四邊形法則的
OC
；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，進(jìn)行向量的數(shù)量積運算即可．
解答： 解：（1）過C作CM、CN分別平行OA、OB交OB，OA于N，M，

則∴
OC
=10
OA
+5
3
OB
，
（2）由①知
OC
=10
OA
+5
3
OB
，
AB
=-
OA
+
OB
，
AB
•
OC
=（
OB
-
OA
）（10
OA
+5
3
OB
）
=（10-5
3
）
OA
•
OB
-10+5
3

=-
3
2
（10-5
3
）-10+5
3
=-
5
2
．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則的運用以及向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n
+
n+1
（n∈N+），若前n項和為10，則項數(shù)n為（　�。�
A、100B、110
C、120D、130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是正項等比數(shù)列，且滿足a1=1，b1=4，a2+b2=10，a26-b3=10．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=tan（t＞0），數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求
lim
n→∞
Tn+1
Tn
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=90°，則稱θ與φ“廣義互余”，已知sin（π+α）=-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是
 
．
①sinβ=
15
4
；
②cos（π+β）=
1
4
；
③tanβ=
15
；
④tanβ=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　　）
A、63.6萬元
B、67.7萬元
C、65.5萬元
D、72.0萬元

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同步練習(xí)冊答案