Question

5．化簡：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=（　　）

• A． sin2α
• B． cos2α
• C． tan2α
• D． cot2α

Answer 1

分析 化切為弦，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及倍角公式得答案．

解答 解：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}{1+\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=\frac{\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}{\frac{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=cos2α$．
故選：B．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查二倍角的余弦，是基礎(chǔ)題．