在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.
（1） （2）或.

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應(yīng)用向量的數(shù)量積公式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化簡，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因為， 所以
所以，即.  （1）               7分
又因為,
整理得，.   （2）                      9分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或.   10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠，每批游客從各自報名點到C島所需運(yùn)輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于    (　　)．
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的  （  ）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O是平面上的一定點，A，B，C是平面上不共線的三點，動點P滿足，，則動點P的軌跡一定通過的（ ）
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，則角的大小為
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊分別，且成等差數(shù)列，則角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為內(nèi)角的對邊，已知，則 （  ）
A．B．C．D．

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