（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設時，函數(shù)的最小值是，求的最大值.

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先用余弦的二倍角公式和正（余）弦兩角和差公式將解析式化簡為,將整體角代入正弦函數(shù)的增區(qū)間內(nèi),解得的范圍即為所求.（2）由得范圍求得整體角的范圍,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求得的范圍,可求得的最值.根據(jù)最小值可求得.再求函數(shù)的最大值.

試題解析：（1）

，

令，得，

的單調(diào)遞減區(qū)間 . 6分

（2），,

； ，令

所以. 12分

考點：1三角函數(shù)的單調(diào)性；2三角函數(shù)的最值.

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A． B． C． D．

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B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向左平移個單位長度

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在中，若，則的最大值 ．

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