已知函數(shù)
是奇函數(shù),且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
試題分析:(1)由題意函數(shù)
是奇函數(shù)可得
,從而對應(yīng)項(xiàng)相等可求得
;
(2)由函數(shù)單調(diào)性的定義判斷即可.任取
,設(shè)
,作差
后化積,判斷符號即可.
試題解析:(1) 由題意函數(shù)
是奇函數(shù)可得
因此
,即
,
又
即
(2)由(1)知
,
在
上為增函數(shù)
證明:設(shè)
,則
即
在
上為增函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一次研究性課堂上,老師給出函數(shù)
,甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題:
甲:函數(shù)
為偶函數(shù);
乙:函數(shù)
;
丙:若
則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有
個
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
(
為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)
時,證明:
①
不是奇函數(shù);②
是
上的單調(diào)遞減函數(shù).
(2)設(shè)
是奇函數(shù),求
與
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,當(dāng)
時,
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
滿足:對任意實(shí)數(shù)
,當(dāng)
時,總有
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
是
上的減函數(shù),且
的圖象過點(diǎn)
和
,則不等式
的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知奇函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,則不等式
的解集是( )
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