13．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=sin2xB．$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$C．y=cos2xD．$y=cos\frac{1}{2}x$

分析 利用誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得y=sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx的圖象；
再將橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為y=cos2x，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+a．
（1）求f（x）的極值．
（2）當a在什么范圍取值時，函數(shù)y=f（x）有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制，不同進制之間可以相互轉化，例如把十進制的89轉化為二進制，根據(jù)二進制數(shù)“滿二進一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計算方法如下：
$\begin{array}{l}89=2×44+1\\ 44=2×22+0\\ 22=2×11+0\\ 11=2×5+1\\ 5=2×2+1\\ 2=2×1+0\\ 1=2×0+1\end{array}$
把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進制數(shù)化為k進制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進制數(shù)為155（7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知兩條直線l1：x+2my+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0
問：當m為何值時，l1與l2     
（1）平行；   
（2）垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$y={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{1-2cosx}$的定義域為[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），（k∈z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義運算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則${100^{（\frac{1}{2}lg9-lg2）}}*（{log_9}8•{log_4}\root{3}{3}）$的值為（　�。�
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{9}{2}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（C）=1，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P為橢圓上一點，$|OP|=\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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