14．求證：
（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
（2）logab=$\frac{1}{lo{g}_a}$．

分析 由已知條件利用對數(shù)的換底公式進行證明．

解答 證明：（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=$\frac{lg^{n}}{lg{a}^{n}}$=$\frac{nlgb}{nlga}$=$\frac{lgb}{lga}$=logab，
∴l(xiāng)og${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab
（2）logab=$\frac{lo{g}_b}{lo{g}_a}$=$\frac{1}{lo{g}_a}$．
∴l(xiāng)ogab=$\frac{1}{lo{g}_a}$．

點評 本題考查對數(shù)式的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0）．
當(dāng)a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域上是增函數(shù)，若函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln 2]，求函數(shù)φ（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+isinθ．（i為虛數(shù)單位）
（1）當(dāng)θ=$\frac{4}{3}$π時，求|z|的值；
（2）當(dāng)θ∈[$\frac{π}{2}$，π]時，復(fù)數(shù)z1=cosθ-isinθ，且z1z為純虛數(shù)，求θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠BAC=120°，AD為角A的平分線，AC=3，AB=6，則AD的長是（　�。�
A．2B．2或4C．1或2D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．由“三角形的面積等于$\frac{1}{2}$×底×高”，想到“三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×底面積×高”，用的是（　�。�
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．特殊推理

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：（a-2）x+4y=5-3a與直線l2：2x+（a+7）y=8垂直，則a=（　�。�
A．-4或-1B．4C．7或-2D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線x2=4y的焦點為F，P為該拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的一個動點
（Ⅰ）當(dāng)|PF|=2時，求點P的坐標；
（Ⅱ）求點P到直線y=x-10的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是用相同規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第20個圖案中需用黑色瓷磚塊數(shù)為（　�。�
A．148B．126C．102D．88

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案