已知2sinθ=1+cosθ，且θ≠π+2kπ，k∈Z，則tan
θ
2
=
 
．
考點(diǎn)：半角的三角函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的正弦與余弦，可將已知2sinθ=1+cosθ轉(zhuǎn)化為2×2sin
θ
2
•cos
θ
2
=2cos2
θ
2
，從而可得tan
θ
2
的值．
解答： 解：∵2sinθ=1+cosθ，
∴2×2sin
θ
2
•cos
θ
2
=2cos2
θ
2
，
又θ≠π+2kπ，k∈Z，
∴2sin
θ
2
=cos
θ
2
，
∴tan
θ
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查半角的三角函數(shù)，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=x，BC=1，對(duì)角線AC與BD的夾角∠BOC=45°，記直線AB與CD的距離為h（x）．求h（x）的表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，N={x|0＜x＜2}，則N∩（∁UM）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集為A，且A∩[-1，1]≠∅，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b
2
（a，b∈Q），則下列元素中屬于集合M的元素的是
 
（填序號(hào)）．
①x=0，②x=
2
，③x=3-2
2
π，④x=
1
3-2
2
，⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是平面內(nèi)任意兩個(gè)向量，若|
2a
-
b
|≤4，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（-
3
，1），Q點(diǎn)在y軸上，若直線PQ的傾斜角是
2π
3
，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-1）2=1上點(diǎn)P（x，y），t=
3
(y-1)
x
，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案