設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：；對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（　�。�

A．                       B．

C．　　             D．

 

【答案】

D

【解析】條件（i）說明S到T是一個一一映射，條件（ii）說明函數(shù)單調(diào)增。對于A可擬合函數(shù)滿足上述兩個條件，故是保序同構；對于B可擬合函數(shù)滿足上述兩個條件，故是保序同構；對于C可考慮經(jīng)過平移壓縮的正切函數(shù)也滿足上述兩個條件，故是保序同構；故應該選D。

【考點定位】本題考查學生對新概念的理解，轉(zhuǎn)化和應用，屬于難題。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建福州一中高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設是整數(shù)集的非空子集，如果有，則稱關于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個不相交的非空子集，且有有，有四個命題：①中至少有一個關于乘法是封閉的；②中至多有一個關于乘法是封閉的; ③中有且只有一個關于乘法是封閉的；④中每一個關于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

設是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數(shù)滿足;

(i);(ii)對任意,當時,恒有.

那么稱這兩個集合“保序同構”.現(xiàn)給出以下3對集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同構”的集合對的序號是____________(寫出所有“保序同構”的集合對的序號)

 

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