11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．3C．6D．7

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（0，3），
化目標函數(shù)z=x+2y為y=$-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當直線y=$-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為6．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$cos（{\frac{2}{3}π-2θ}）=-\frac{7}{9}$，則$sin（{\frac{π}{6}+θ}）$的值等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$±\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-2）2+y2=4，直線l的方程為x+$\sqrt{3}$y-12=0，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）分別寫出曲線C與直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）在極坐標中，極角為θ（θ∈（0，$\frac{π}{2}$））的射線m與曲線C，直線l分別交于A、B兩點（A異于極點O），求$\frac{|OA|}{|OB|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sinθ+cosθ=$\frac{1}{ρ}$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l：x+$\sqrt{2}y=4\sqrt{2}$與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個公共點$M[{2\sqrt{2}，2}]$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A，B，O為坐標原點，動點Q滿足QB⊥AB，連接AQ交橢圓于點P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，多面體ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M為BC的中點．
（Ⅰ）若N是棱AE上的動點，求證：DE⊥MN；
（Ⅱ）若平面ADE與平面ABC所成銳二面角為60°，求棱AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分別為圓C1和C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A．7B．8C．10D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=-2x5-x3-7x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則f（x+$\frac{π}{12}$）+f（x-$\frac{π}{6}$）的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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