若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請(qǐng)完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則     

數(shù)列為等比數(shù)列,且通項(xiàng)為

解析試題分析:根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列類似原理,等差數(shù)列和的算術(shù)均值對(duì)應(yīng)等比數(shù)列積的幾何均值,即數(shù)列為等比數(shù)列,且通項(xiàng)為.
考點(diǎn):類比

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn),依據(jù)圖象可知,線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方,因此有結(jié)論成立.運(yùn)用類比思想方法可知,若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn),則類似地有_________________成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為;類比到空間,有兩個(gè)棱長均為的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

觀察下列等式

 
 
 
照此規(guī)律,第個(gè)等式為                             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時(shí)等式左邊與時(shí)的等式左邊的差等于   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為r,三邊長為,則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積為S1、S2S3、S4,則四面體的體積V=                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下面幾種推理是合情推理的是     。(填序號(hào))
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì);
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800,歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800;
③小王某次考試成績是100分,由此推出全班同學(xué)的成績都是100分;
④三角形的內(nèi)角和是1800,四邊形內(nèi)角和是3600,五邊形的內(nèi)角和是5400,由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是:,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體,則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“12+22+32+…+n2n(n+1)(2n+1)(n∈N*)”,當(dāng)n=k+1時(shí),應(yīng)在n=k時(shí)的等式左邊添加的項(xiàng)是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案