已知兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為______．
∵燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
m2+m2-AB2
2m2
=-
1
2

∴AB=
3
m
故答案為：
3
m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若角A、B、C 成等差數(shù)列，且a=3，c=1，則b的值為（　�。�
A．
3
B．2C．
7
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，周長(zhǎng)為6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內(nèi)角為（　　）
A．150°B．120°C．135°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形ABC中，若，則的范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則角B的值為(     )     
A.             B.           C.或     D.或

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