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函數f（x）=
(x+2)(x+a)
x
是奇函數，則a=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）=
(x+2)(x+a)
x
是奇函數，可得f（-x）=-f（x），據此列出等式，求出a的值即可．
解答： 解：根據函數f（x）=
(x+2)(x+a)
x
是奇函數，
可得f（-x）=-f（x），
所以
(-x+2)(-x+a)
-x
=-
(x+2)(x+a)
x
，
整理，可得（x-2）（x-a）=（x+2）（x+a），
即x2-（a+2）x+2a=x2+（a+2）x+2a，
所以a+2=0，
解得a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了函數的奇偶性質的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

O為坐標原點，平面內的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（6，3），點P（x，y）是線段OM上的一個動點．
（1）求x-2y的值；
（2）求
PA
•
PB
的取值范圍；
（3）當
PA
•
PB
取最小值時，求∠APB的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A型零件和1個B型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個A型零件或者3個B型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一種型號的零件．設加工A型零件的工人數為x名（x∈N*）．
（1）設完成A、B型零件加工所需的時間分別為f（x）、g（x）小時，寫出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當x取何值時，完成全部生產任務的時間最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓的圓心為點C．
（Ⅰ）求動點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求
RP
•
RQ
最小值，并求此時的直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個扇形的圓心角為
π
3
弧度，它的圓心角所對的弦長為3，則這個扇形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x+3
+
1
2-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{bn}是等比數列，其前n項和為Sn=2n-k（k∈R）．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）若an=log2bn+3，求數列{anbn}的前項的和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={1，4}，B={2x，1}，且A=B，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
1
n(n+1)(n+2)
=
1
2n(n+1)
-
1
2(n+1)(n+2)
．由以上兩式，可以類比得到：
1
n(n+1)(n+2)(n+3)
=
 
．

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