19．已知過原點(diǎn)O的圓x2+y2-2ax=0又過點(diǎn)（4，2），（1）求圓的方程，（2）A為圓上動點(diǎn)，求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 （1）（4，2）代入圓x2+y2-2ax=0，可得a=2.5，即可求圓的方程；
（2）設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），求出A點(diǎn)坐標(biāo)是，利用A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓的方程，代入求解可得弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程

解答 解：（1）（4，2）代入圓x2+y2-2ax=0，可得a=2.5，
∴圓的方程為x2+y2-5x=0；
（2）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（2x，2y），
A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓x2+y2-5x=0的方程，
所以（2x）2+（2y）2-10x=0
所以M點(diǎn)軌跡方程為x2+y2-2.5x=0．

點(diǎn)評 本題是中檔題，考查曲線軌跡方程的求法，注意中點(diǎn)坐標(biāo)的靈活運(yùn)用，本題是應(yīng)用代入法求解的，注意掌握．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B，A∪B；   
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長，C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求證：MA⊥MB：
（Ⅲ）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=λ，求λ的最小值．

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14．已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列四個命題中不正確的是（　　）
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C．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

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4．甲、乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有180種．

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A．1B．1+aC．a2D．1+a+a2

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），則n-m的取值范圍是[3-2ln2，2）．

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1．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中a5，a9為方程x2+2016x+9=0的二根，則a7的值（　�。�
A．-3B．3C．±3D．9

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