Question

某單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，已知每生產(chǎn)A種產(chǎn)品100t需要資金200萬元，場地200m²，可獲利潤300萬元；每生產(chǎn)B種產(chǎn)品100t需要資金300萬元，場地100m²，可獲利潤200萬元．若該單位現(xiàn)有可使用資金1200萬元，場地800m²，則A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，才能使利潤總額達到最大？

Answer 1

分析：設(shè)該單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x，y百噸，列出約束條件，目標函數(shù)，畫出可行域求出最優(yōu)解即可．

解答：解：設(shè)該單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x，y百噸，
總利潤為z百萬元，則z=3x+2y．
由題意得

x≥0 y≥0 2x+3y≤12 2x+y≤8

畫出上述約束條件的可行域，
由圖形可知
當

x=3 y=2

時，z=3x+2y取最大值13．
答：A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)300t和200t時，才能使利潤總額達到最大．

點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，列出約束條件以及沒穿死是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．