14．已知$a=ln\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}，b=ln\frac{1}{2013}-\frac{1}{2013}，c=ln\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性比較大�。�

解答 解：設f（x）=ln$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$，x＞0
則f′（x）=-$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{1-x}{{x}^{2}}$，
當0＜x＜1時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（0，1）上單調遞增，
∵$\frac{1}{2012}$＞$\frac{1}{2013}$＞$\frac{1}{2014}$，
∴a＞b＞c，
故選：A

點評 本題考查了函數(shù)單調性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為s2，則（　�。�
A．$\overline{x}$=5，s2＞3B．$\overline{x}$=5，s2＜3C．$\overline{x}$＞5，s2＜3D．$\overline{x}$＞5，s2＞3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若關于x的不等式ax2+bx-1＞0的解集為$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求a，b；
（2）求兩平行線l1：3x+4y+a=0，l2：3x+4y+b=0之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．把下列各角度化成弧度：
（1）36°；（2）-150°；（3）1095°；（4）1440°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式|x-1|+|x+3|≥6的解集是（-∞，-4]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設a=3x2-x+2，b=2x2+x-1，則a與b的大小關系為（　�。�
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．與x有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2且Sn+2-3Sn+1+2Sn+an=0，（n∈N*），記Tn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}，（n∈{N^*}）$，若（n+6）λ≥Tn對n∈N*恒成立，則λ的最小值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（3x）′=x•3x-1B．（2ex）′=2ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
C．（x2$+\frac{1}{x}$）′=2x$+\frac{1}{{x}^{2}}$D．（$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx-xsinx}{co{s}^{2}x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某電力部門需在A、B兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離．現(xiàn)測量人員在相距$\sqrt{3}$km的C、D兩地（假設A、B、C、D在同一平面上）測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的$\sqrt{5}$倍，問施工單位應該準備多長的電線？

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