若向量與向量的夾角為60°，||=4，（+2）•（-3）=-72．求：
（1）||；
（2）|+|．
【答案】分析：（1）把（+2）•（-3）=-72展開(kāi)后化為關(guān)于||的一元二次方程求解；
（2）利用求解||2，則|+|可求．
解答：解：（1）由（+2）•（-3）=||2-||||cos 60°-6||2=||2-2||-96=-72，
即||2-2||-24=0，得||=6；
（2）||2=2+2+2
=36+2•6•4•+6=76．
∴||=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查了向量的模及夾角，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量 =(1，1)，向量與向量的夾角為,且.

(1)求向量； (2)設(shè)向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),其中0<x<，若,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測(cè)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量向量與向量的夾角為，且。

（1 ）求向量 ；  

（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，|數(shù)學(xué)公式|=4，（數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式）=-72，則|數(shù)學(xué)公式|=


  1. A.
    12
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)．
（1）若向量與向量的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t在區(qū)間（0，1]上變化時(shí)，求向量為常數(shù)，且m＞0）的模的最小值．

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