已知二次函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上;.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求證:
解:(Ⅰ)數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(Ⅱ)數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(Ⅲ)略
本試題主要是考查了函數(shù)與數(shù)列以及不等式的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)槎魏瘮?shù),則,得到參數(shù)a,b的值。
(2)由(Ⅰ)得,,,然后利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系式得到結(jié)論。
(3)已知不等式成立,故……1分
所以,運(yùn)用放縮法證明不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)若二次函數(shù)滿足,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,若存在實(shí)數(shù),使對(duì)當(dāng)時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值值是 (  )         
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則的最小值和最大值為(    )
A.,11B.-1 ,3C.,4D.,11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2-2x+3,-1 ≤ x ≤ 2的值域是
A.RB.[3,6]C.[2,6]D.[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)上有最大值和最小值,求、的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()
A.(2,3)B.(-4,0)C.(-1,-2)D.[2,3)

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