已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
(1)若sinx=,且x為第一象限角,求y的值;
(2)若tanx=,求y的值.
【答案】分析:(1)由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系結(jié)合sinx=,算出cosx==,代入函數(shù)表達式即可求出求y的值;
(2)由“1=sin2x+cos2x”添分母,再將分式的分子和分母都除以cos2x,化成關(guān)于tanx的分式,代入題中數(shù)據(jù)即可求出求y的值.
解答:解:(1)x為第一象限角,且sinx=,
∴cosx==,代入函數(shù)可得
y=(2+2××+(2=
(2)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
==
∵tanx=,
∴y===
點評:本題給出函數(shù)表達式,在已知x的正弦和正切的情況下求函數(shù)y的值.著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和任意角的三角函數(shù)等概念,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則sin2α-sin2α的值等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個點的縱坐標保持不變,將橫坐標伸長到原來的2倍,然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位,得到的曲線與y=sinx圖象相同,則y=f(x)的函數(shù)表達式為(    )

A.y=sin(-)                     B.y=sin2(x+

C.y=sin(+)                     D.y=sin(2x-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則sin2α-sin2α的值等于( 。
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省衡水市冀州市高三(上)期中數(shù)學試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則sin2α-sin2α的值等于( )
A.
B.
C.-
D.-

查看答案和解析>>

同步練習冊答案