7．在等比數(shù)列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，則a2+a8=（　　）
A．-9B．-6C．6D．9

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．可得q2．于是a2+a8=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{2}}$+a6q2

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．
∴q2=2或$\frac{1}{2}$．
則a2+a8=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{2}}$+a6q2=9．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，設函數(shù)$y=f（x）=|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&1\end{array}}|$，將函數(shù)y=f（x）向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到圖象關于y軸對稱，則m的最小值是$\frac{5π}{6}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，f（x+2）≥0的解集為[-2，2]．
（1）求m的值；
（2）若?x∈R，f（x）≥-|2x-1|-t2+$\frac{3}{2}$t恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=\frac{1}{3}$，α為銳角，則sin（π+α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1．記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S200=5100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點$P（t，\frac{7}{8}）$到拋物線焦點的距離為1，直線3x-2y+1=0與拋物線交于A，B兩點．M為拋物線上的點（異于原點），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求△MAB面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a＞b＞0，則不正確的是（　　）
A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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