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已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為________．
60°
由題意得(2a＋b)·c＝0＋10－20＝－10.
即2a·c＋b·c＝－10，
又∵a·c＝4，∴b·c＝－18，
∴cos〈b，c〉＝＝＝－，
∴〈b，c〉＝120°，∴兩直線的夾角為60°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，，為棱上的動點，.
⑴當為的中點，求直線與平面所成角的正弦值；
⑵當的值為多少時，二面角的大小是45.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB與CD為異面直線，AC＝BC，AD＝BD．
求證：AB⊥CD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(1，t，－1)關于x軸的對稱點為B，關于xOy平面的對稱點為C，則BC中點D的坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α內有一個點A(2，－1,2)，α的一個法向量為n＝(3,1,2)，則下列點P中，在平面α內的是(　　)
A．(1，－1,1)B．(1,3，)
C．(1，－3，)D．(－1,3，－)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，
則BM與AN所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

（Ⅰ）求四面體ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下面四個命題，不正確的是：               ．
①若向量、滿足，且與的夾角為，則在上的投影等于；
②若等比數列的前項和為，則、、也成等比數列；
③常數列既是等差數列，又是等比數列；
④若向量與共線，則存在唯一實數，使得成立。
⑤在正項等比數列中，若，則

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