【題目】(本小題共13分)

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC,AB=,CE=EF=1

)求證:AF//平面BDE;

)求證:CF⊥平面BDF;

【答案】(共13分)

證明:()設(shè)ACBD交于點G。因為EF∥AG,EF=1AG=AG=1

所以四邊形AGEF為平行四邊形

所以AF∥EG

因為EG平面BDE,AF平面BDE,

所以AF∥平面BDE

)連接FG。因為EF∥CG,EF=CG=1,CE=1,所以平行四邊形CEFG為菱形。所以CF⊥EG.

因為四邊形ABCD為正方形,所以BD⊥AC.又因為平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.

【解析】

證明:(1)設(shè)ACBD交于點G.

因為EF∥AG,

EF=1,AG=AC=1,

所以四邊形AGEF為平行四邊形.

所以AF∥EG.

因為EG平面BDE,AF平面BDE,

所以AF∥平面BDE.

(2)連接FG.

因為EF∥CG,EF=CG=1,CE=1,

所以四邊形CEFG為菱形.

所以CF⊥EG.

因為四邊形ABCD為正方形,所以BD⊥AC.

又因為平面ACEF⊥平面ABCD,

且平面ACEF∩平面ABCD=AC,

所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.

BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.

練習(xí)冊系列答案
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交強險浮動因素和費率浮動比率表

浮動因素

浮動比率

A1

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

A6

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

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類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損5 000元,一輛非事故車盈利10 000元.且各種投保類型的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

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