設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),討論的奇偶性;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大值.
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)為奇函數(shù);當(dāng)時(shí),函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).(2)綜上:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

試題分析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)解析式中的絕對(duì)值受取值的約束,所以應(yīng)對(duì)的值進(jìn)行分類討論,當(dāng)時(shí),也可檢驗(yàn)的值關(guān)系來(lái)判斷函數(shù)的奇偶;(2)對(duì)與自變量的范圍進(jìn)行分類討論
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,
此時(shí)為奇函數(shù).                                  3分
當(dāng)時(shí),,,
,
此時(shí)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)                6分
(2)當(dāng)時(shí),
時(shí),為增函數(shù),
時(shí),.        8分
當(dāng)時(shí),

,其圖象如圖所示:         10分

①當(dāng),即時(shí),.                  11分
②當(dāng),即時(shí),        12分
③當(dāng),即時(shí),          13分
綜上:當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;                        14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)滿足
(1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,求時(shí)的的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品,市場(chǎng)評(píng)估能獲得萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨投資收益(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不低于萬(wàn)元,同時(shí)不超過投資收益的.
(1)設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型的基本要求.
(2)下面是公司預(yù)設(shè)的兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型:
;    ②
試分別分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于定義在上的函數(shù),有如下四個(gè)命題:
① 若,則函數(shù)是奇函數(shù);②若則函數(shù)不是偶函數(shù);
③ 若則函數(shù)上的增函數(shù);④若則函數(shù)不是上的減函數(shù).其中正確的命題有______________.(寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于對(duì)稱,當(dāng)時(shí),<0恒成立,設(shè),,則的大小關(guān)系為(   )
A.c>a>bB.c>b>aC.a(chǎn)>c>b D.b>a>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對(duì)任意,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知不等式對(duì)于恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上是增函數(shù),,若,則x的取值范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)則( )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案