過點(diǎn)（-1，1）作拋物線y=x2+x+1的切線，則切線方程為
x+y=0
x+y=0
．
分析：由已知可得點(diǎn)在拋物線上，求其導(dǎo)數(shù)可得切線斜率，由點(diǎn)斜式可寫方程，整理成一般式即可．
解答：解：經(jīng)驗(yàn)證點(diǎn)（-1，1）為拋物線y=x2+x+1上的點(diǎn)，
又y′=2x+1，故點(diǎn)（-1，1）處的切線斜率為：y′|x=-1=-1，
由點(diǎn)斜式可得：y-1=-1（x+1），化簡得x+y=0
故答案為：x+y=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的切線問題，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
（1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為
3
2
的橢圓C：
y2
a 2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．
（3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C2的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C2在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三5月針對(duì)性練習(xí)數(shù)學(xué)理綜試題 題型：044

已知點(diǎn)D(0，－2)，過點(diǎn)D作拋線C1：x2＝2py(p＞0)的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．

(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．

(3)設(shè)P、Q分別是(2)中的橢圓C2的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C2在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線上的一點(diǎn)A（1，1）作拋物線的切線，分別交x軸于D，交y軸于B，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)E在線段AC上，滿足；點(diǎn)F在線段BC上，滿足， 且=1，線段CD與EF交于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的拋跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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